Álgebra de Boole Desafio com sensores Inteligentes

Este Desafio foi elaborado pelo Professor Karl Heinz Klauser do Curso de Automação do Colégio Impacta, em colaboração com a empresa SICK Solução em Sensores Ltda que forneceu os sensores para os testes práticos. - Karl Heinz Klauser

Os sensores também precisam obedecer a este desafio, em especial os sensores inteligentes que fazem mais com menos. É neste ambiente que resolvemos lançar um desafio aos leitores, utilizando sensores para obter no campo prático uma ferramenta para estudar a Álgebra de Boole e em especial praticar o Mapa de Karnaugh e, com isto, valorizar o profissional técnico.

Veja a ilustração 1: Podemos demonstrar que A + AB (leia-se A OR A AND B ) é igual a A, isto é, o resultado da operação lógica depende apenas de A, e que B ocupa espaço, gasta energia, encarece o produto e não participa do resultado lógico.

Iremos dispor de 4 sensores indutivos da SICK formando conhecidas estruturas geométricas planas: quadrado e triângulo retângulo. O desafio é muito simples:

A	B
C	D

Escolhido um vértice, isto é, ativado um sensor você irá ativar outros dois para compor os catetos de um triângulo-retângulo. Hipotenusa, nem pensar... Vamos lá.

Voltemos no tempo e vamos relembrar Mapa de Karnaugh. Trata-se de um método que permite simplificar expressões booleanas sem precisar conhecer os teoremas e postulados da Álgebra Booleana.

Os grupamentos permitidos, múltiplos de 2, formados na horizontal ou vertical, formam os catetos de um triângulo retângulo, sendo que na diagonal os grupamentos não são permitidos, portando hipotenusa nem pensar...

• Segmentos válidos: AB, BC, CD, DA

• Segmentos não válidos: AC, BD

Conferindo

Acabamos de demonstrar que as hipotenusas não admitem simplificação. E agora não causa surpresa você visualizar que AB e CD não são mais catetos de um triângulo-retângulo e sim os lados opostos de um quadrado, assim como AD e BC formam os outros lados opostos de um quadrado.

Finalmente: De um quadrado obtemos 4 triângulos-retângulo, porém diagonal é diagonal, não pode ser simplificado e quem nasceu para ser cateto sonha um dia ser hipotenusa, más no máximo chegará a lado de um quadrado. Pitágoras que o diga.

Você aceita o desafio de desenvolver o esquema lógico que permite visualizar as simplificações das expressões booleanas no Mapa de Karnaugh?

Transforme o teórico em prático. Visualize a Álgebra de Boole, e conforme-se de que OU EXCLUSIVO e OU EXCLUSIVO NEGADO não admite simplificação. “Bom passatempo e desafio para valorizar os neurônios, e, parabéns pelo seu conhecimento de Álgebra de Boole.

O mercado está de olho em você. Acredite!”

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